История[править | править вики-текст]
Астрономия до Евдокса не знала сфер. Платон говорит о «кругах» (греч. κύκλοι), Аристотель о «небесных светилах», или «звёздах» (греч. ἄστρα). В латинской науке поздней античности и средневековья то же понятие передаётся чаще всего как musica mundana (Боэций), harmonia caeli, musica caelestis, mundana concinentia («небесная гармония», «небесная музыка», «мировая гармония» Макробия) и т. п.
В древнейшем виде (у Пифагора) гармония сфер возможно представляла собой пропорцию только четырёх чисел 6:8:9:12, соединяющую в себе все три вида средних — геометрическое, арифметическое и гармоническое; так её описывают в «Арифметике» Никомах («самая совершенная гармония», τελειοτάτη ἁρμονία, Arithm. II,29) и Боэций («наибольшая и совершенная гармония», maxima perfectaque armonia, Arithm. II,54). Первым в истории учение о гармонии сфер изложил Платон в десятой книге диалога «Государство» (616b-617d). В небесной «гармонии» (в смысле вида октавы) 8 ступеней: звёздное небо (высший тон), Сатурн, Юпитер, Марс, Меркурий, Венера, Солнце, Луна (низший тон). Платоновское учение, изложенное в форме мифа о загробных путешествиях Эра[2], носит скорее философско-литературный, нежели математический характер — никакие числовые отношения между ступенями октавного звукоряда не оговариваются, привязки космической музыки к музыке земной (человеческой) тоже нет:
Всех валов восемь, они вложены один в другой, их края сверху имеют вид кругов на общей оси, так что снаружи они как бы образуют непрерывную поверхность единого вала, ось же эта прогнана насквозь через середину восьмого вала. Первый, наружный вал имеет наибольшую поверхность круга, шестой вал — вторую по величине, четвёртый — третью, восьмой — четвертую, седьмой — пятую, пятый — шестую, третий — седьмую, второй — восьмую по величине. <…> Всё веретено в целом, вращаясь, совершает всякий раз один и тот же оборот, но при его вращательном движении внутренние семь кругов медленно поворачиваются в направлении, противоположном вращению целого. Из них всего быстрее движется восьмой круг, на втором месте по быстроте — седьмой, шестой и пятый, которые движутся с одинаковой скоростью; на третьем месте, как им было заметно, стоят вращательные обороты четвёртого круга; на четвёртом месте находится третий круг, а на пятом — второй. Вращается же это веретено на коленях Ананки (Необходимости). Сверху на каждом из кругов веретена восседает по сирене; вращаясь вместе с ними, каждая из них издает только один звук, всегда той же высоты. Из всех звуков — а их восемь — получается согласие единой гармонии (μίαν ἁρμονίαν συμφωνεῖν). Около сирен на равном от них расстоянии сидят, каждая на своем престоле, другие три существа — это мойры, дочери Ананки: Лáхесис, Клотó и Áтропос — во всем белом, с венками на головах. Они поют, [накладываясь] на гармонию сирен (ὑμνεῖν πρὸς τὴν τῶν Σειρήνων ἁρμονίαν): Лахесис о прошлом, Клото — о настоящем, Атропос — о будущем[3][4].
В римской литературе учение о пифагорейской гармонии мира излагают Цицерон (в знаменитом «Сне Сципиона»), Цензорин («О дне рождения», гл.13), Халкидий(«Комментарий к Тимею Платона», LXXIII), Макробий («Комментарий к Сну Сципиона» II.1-4), Боэций («Основы музыки» I,2 и I,27) и другие. Как и у Платона, в небесной гамме (октаве, «гармонии») Цицерона 8 ступеней, соотнесённых со светилами: самый высокий тон гаммы принадлежит «звёздоносному небесному кругу» (caeli stellifer cursus), самый низкий — Луне (находящаяся в неподвижности Земля, как положено, звуков не издаёт). Данная им последовательность планет в порядке удаления от Земли (в отличие от той, что даёт Платон) такова: Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, Небо (то есть сфера неподвижных звёзд). Привязки расположения планет к струнам кифары Цицерон не даёт. При этом космическая музыка проецируется и на человеческую деятельность:
…Наивысший небесный круг, несущий на себе звезды и вращающийся более быстро, движется, издавая высокий и резкий звук; с самым низким звуком движется этот вот лунный и низший круг; ведь Земля, девятая по счету, всегда находится в одном и том же месте, держась посреди мира. Но восемь путей, два из которых обладают одинаковой силой[5], издают семь звуков, разделенных промежутками, каковое число, можно сказать, есть узел всех вещей. Воспроизведя это на струнах и посредством пения, ученые люди открыли себе путь для возвращения в это место (то есть на небо) — подобно другим людям, которые, благодаря своему выдающемуся дарованию, в земной жизни посвятили себя наукам, внушённым богами[6].
В изложении Цензорина расположение небесных тел описано так же, как и у Цицерона, в порядке удалённости от Земли: Меркурий (Стилбон), Венера (Фосфор), Солнце, Марс (Pyroeis, огненный), Юпитер (Фаэтон), Сатурн (Фенонт), Высшее небо (то есть сфера неподвижных звёзд). Привязка небесных тел к музыкальным интервалам имеет весьма необычный вид, а именно (в порядке от Земли до Неба): целый тон, полутон[7], полутон, триполутон (полудитон), целый тон, полутон, полутон, полутон.
В небесной гамме Никомаха («Руководство по гармонике», III) семь звуков (они же ступени звукоряда Полной системы в объёме от гипаты средних до неты соединённых), причём порядок обратный (Луна издаёт самый высокий звук, Сатурн самый низкий). Привязка светил к струнам (ступеням звукоряда), которая находится у Никомаха, не имеет прототипов в сохранившихся более древних текстах (в том числе этой привязки нет и у Цицерона). За основу «мировой музыки» (musica mundana) Боэция (Mus. I,27) взяты свидетельства Никомаха и Цицерона, однако оба своеобразно модифицированы. Интерпретируя свидетельство Цицерона, Боэций (как раньше это делал Никомах) связал звуки светил со струнами кифары (ступенями звукоряда), расположив их в объёме от месы (звук Неба) до просламбаномена (звук Луны). Придав небесной гамме вид диатонической гиподорийской октавы («гармонии»), Боэций тем самым обеспечил связь «мировой музыки» с «музыкой инструментальной» (musica instrumentalis, то есть музыкой в нашем смысле слова), в основу которой положена система октавных ладов[8].