Цифровое обозначение интервалов

Танеев С. И систему цифрового обозначения интервалов, пригодную для их сложения и вычитания, в которой цифровое обозначение интервала отражает число ходов по секундам, необходимых для того, чтобы пройти от основания интервала до его вершины.

Прима - О ходов Октава-7 Квинтдецима-14 и т.д.

Секунда- 1 Нона-8

Терция-2 Децима-8

Кварта-3 Ундецима-10

Квинта-4 Дуодецима-11

Секста-5 Терцдецима-12

Септима-6 Кватдецима-13

В двухголосных соединениях движение верхнего голоса вверх, нижнего - вниз или одновременное движение этих голосов в указанных направлениях подразумевает удаление голосов друг от друга, увеличение интервалов между ними.

Следовательно, такие движения голосов будут положительными.

Напротив, движение верхнего голоса вниз, а нижнего - вверх или одновременное движение этих голосов в указанных направлениях подразумевает сближение голосов, уменьшение интервала между ними (

вплоть до превращения положительного интервала первоначального соединения в отрицательные интервалы производного).

Следовательно, такие движения голосов будут отрицательными.

Соединение двух голосов, каждый из которых в результате противоположной перестановки может быть верхним или нижним, называют двойным контрапунктом.

Подобно этому всякое трехголосное соединение, допускающее взаимный обмен местами всех трех голосов, представляет тройной контрапункт.

Чтобы написать соединение в двойном контрапункте, необходимо знать, какие интервалы получатся в производном соединении из интервалов соединения первоначального в результате вертикальных перестановок.